阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第 i 家住户到入口的距离为S_i米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积累A_i点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第 i 个整数S_i表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第 i 个整数A_i​表示向第 i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证A_i<1000。

输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X=i 时，阿明最多积累的疲劳值。

【输入输出样例1说明】

X=1: 向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，总疲劳值为15。

X=2: 向住户4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为4+5，总疲劳值为5+5+4+5=19。

X=3: 向住户3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。

X=4: 向住户2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。

X=5: 向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值1+2+3+4+5，总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例2说明】

X=1：向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，总疲劳值4+4+4=12。

X=2：向住户1,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户1,2,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户1,2,3,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1,2,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。