有一天，超能侠获得了一张神秘的藏宝图。藏宝图可以视作一个大小为(L+1)*(L+1)的01矩阵A，左下角坐标为(0,0)，右上角坐标为(L,L)。图上标出了n个点位，用1来表示。传说，冒险家的宝藏就埋在n个点位之一的地下。也就是说，矩阵中有且仅有n个1，展示出了宝藏的n个可能位置。

超能侠决定出发寻找宝藏，但n个位置一个一个找起来需要很长时间，于是他请占星术士帮忙，进一步缩小了宝藏可能的位置。具体而言，占星术士帮助他找出了藏宝图中的一小块，即从藏宝图中得到了一个大小为(S+1)*(S+1)的01矩阵B，称为“预言图”。预言图的左下角B[0][0]一定为1，标识了宝藏埋藏的位置。

但占星术士能力有限，该预言图可能与藏宝图中的多个位置相匹配，即对B上的任意一处坐标(i,j)，都有多个A中的(x,y)满足A[x+i][y+i]=B[i][j]。请你结合藏宝图和预言图，判断有多少处位置满足条件。

输入文件第一行给出三个整数n，L和S，分别表示点位数，藏宝图的大小，预言图的大小。

接下来n行，每行两个整数x和y，表示藏宝图中点位的坐标。

接下来S+1行输入完整的预言图，其中第i行包含S+1个0和1。注意最先输入的是B[S][0]...B[S][S]这一行。

输出文件只有一行一个整数，表示藏宝图中有多少处可以与预言图对应，即可能埋藏着宝藏。

【输入输出样例1说明】

藏宝图中的(0,0),(1,1),(2,2)三处均可能埋有宝藏。

【输入输出样例2说明】

找不到对应的位置，如果将预言图左下角与藏宝图中的(3,3)处对应，则预言图右上角会超出藏宝图边界，对应不成功。

对于40%的数据，2≤L≤50；

对于100%的数据，2≤n≤1000，2≤L≤2000，1≤S≤50，始终保证S＜L，n≤(L+1)*(L+1)。

（思考：若L≤10^9，应该如何处理？）