存在一类神奇的数字，它们经过若干次迭代后会变为1。超能侠很喜欢这类数字，称他们为“幸运数”。将一个数的各位数字平方后求和称为一次迭代，比如19，它迭代得到82、68、100、1，因此是一个幸运数。

有一些数字就不那么幸运，比如29，它迭代得到85、89、145、42、20、4、16、37、58、89 …… 可见 89 到 58 形成了死循环，它永远无法变为1。

显然，一个幸运数迭代过程中经过的数字也是幸运数，比如19、82、68、100都是幸运数。然而，超能侠发现有一类特殊的幸运数，在一定区间内它们不会被其他数字所经过，显得更加幸运，19在区间[1, 100]范围内就是这样的数。如果它还是个素数的话，它的幸运度还将进一步增强。

对于一个特殊的幸运数，幸运度的计算方式如下：设这个数变为1的过程中经过的数字个数为x，则该数的幸运度为x。如果这个数为素数，那么它的幸运度翻倍。例如19变为1的过程中经过了4个数字（82、68、100、1），且它为素数，故19的幸运度为8.

现在，你的任务是编写一个程序，探索给定区间内的特殊的幸运数，并计算它们的幸运度。

输入文件第一行两个整数 A，B，表示区间的左右端点。

输出文件有若干行，按递增顺序输出给定闭区间 [A,B] 内的所有特殊的幸运数和它的幸运度。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。如果给定区间内没有特殊的幸运数，输出SAD。

【输入输出样例1说明】

[10,40]区间内的10、13 也都是幸运数，但它们分别依附于其他数字，所以不输出。19、23、28、31、32虽然其实也依附于其它幸运数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特殊的幸运数。

对于40%的数据，有1≤A,B≤100；

对于100%的数据，有1≤A,B≤10000。