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2050 : 倍增-静态区间最大值
描述

给定一个长度为 N 的数列,和 M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入

第一行包含两个整数 N,M,分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数(记为 ai​),依次表示数列的第 i 项。

接下来 M 行,每行包含两个整数 l_i,r_i,表示查询的区间为 [l_i,r_i]

满足 1\le N \le {10}^5 , 1\le M \le 2\times{10}^6a_i \in [0,{10}^9]1\le l_i \le r_i \le N

输出

输出包含 M 行,每行一个整数,依次表示每一次询问的结果。

样例

输入

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出

9
9
7
7
9
8
7
9
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