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3962 : 树形dp-练习-机器扫边
描述

给一棵n个节点的树, 节点编号为1~n, 每条边都有一个花费值。
有k个机器人从s点出发, 问让机器人遍历所有边,最少花费值多少?

输入

第一行输入三个整数n(1 \le n \le 10^4), s(1 \le s \le n), k(1 \le k \le 10)

接下来n-1行,每行三个整数x_i, y_i (1 \le x_i, y_i \le n, x_i \ne y_i), w_i(1 \le w_i \le 10^4), 表示x_i, y_i之间有一条边,花费值为w_i

输入保证是一棵树。

输出

输出最小花费值。

样例

输入

3 1 1
1 2 1
1 3 1

输出

3

输入

3 1 2
1 2 1
1 3 1

输出

2
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