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描述
若干年前，学校买了第一台电脑（这台电脑的id是1）。近年来，学校又购买了N-1台新电脑，每台新电脑都用电缆连接到一台先前安装的电脑上。学校的管理人员对网络的缓慢运行感到焦虑，并想知道第i台计算机需要发送信号的最大距离Si（即到离它最远的计算机的电缆长度）。
输入
第一行输入自然数N（N<=10000），后面是N-1行，每行两个正整数描述了从2开始的第i台电脑连接到的电脑（编号 <= i）和用于连接的电缆长度。电缆的总长度不超过10^9。输入的数字用空格分隔。
输出
输出N行，每行一个数字表示Si。
样例
输入
5 1 1 2 1 3 1 1 1
输出
3 2 3 4 4
提示
样例输入与此图相对应。
从图中，你可以看到计算机4离1最远，所以S1=3。计算机4和5离2最远，因此S2=2。计算机5是离3最远，所以S3＝3。我们还得到S4＝4、S5＝4。
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