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4050 : 数学进阶-欧拉函数
描述

欧拉函数(Euler's totient function),即 \varphi (n),表示的是小于等于 n 的和 n 互质的数的个数,比如说\varphi (1)=1

当 n 是质数的时候,显然有\varphi (n)=n-1

给定一个正整数n,求出1~n的所有欧拉函数值。

输入

一个正整数n,n≤5000000。

输出

1~n的所有欧拉函数值,用空格隔开。

样例

输入

100

输出

1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 16 6 18 8 12 10 22 8 20 12 18 12 28 8 30 16 20 16 24 12 36 18 24 16 40 12 42 20 24 22 46 16 42 20 32 24 52 18 40 24 36 28 58 16 60 30 36 32 48 20 66 32 44 24 70 24 72 36 40 36 60 24 78 32 54 40 82 24 64 42 56 40 88 24 72 44 60 46 72 32 96 42 60 40
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