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描述
给定不定方程 ax+by=c ,
若该方程无整数解,输出 -1。
若该方程有整数解,且有正整数解,则输出其正整数解的数量,所有正整数解中 x 的最小值,所有正整数解中 y 的最小值,所有正整数解中 x 的最大值,以及所有正整数解中 y 的最大值。
若方程有整数解,但没有正整数解,你需要输出所有整数解中 x 的最小正整数值, y 的最小正整数值。
正整数解即为 x, y 均为正整数的解,\boldsymbol{0} 不是正整数。
整数解即为 x,y 均为整数的解。
x 的最小正整数值即所有 x 为正整数的整数解中 x 的最小值,y 同理。
输入
第一行一个正整数 T,代表数据组数。
接下来 T 行,每行三个由空格隔开的正整数 a, b, c。
对于 100\% 的数据,1 \le T \le 2 \times {10}^5,1 \le a, b, c \le {10}^9。
输出
T 行。
若该行对应的询问无整数解,一个数字 -1。
若该行对应的询问有整数解但无正整数解,包含 2 个由空格隔开的数字,依次代表整数解中,x 的最小正整数值,y 的最小正整数值。
否则包含 5 个由空格隔开的数字,依次代表正整数解的数量,正整数解中,x 的最小值,y 的最小值,x 的最大值,y 的最大值。
样例
输入
7 2 11 100 3 18 6 192 608 17 19 2 60817 11 45 14 19 19 810 98 76 5432
输出
4 6 2 39 8 2 1 -1 1600 1 18 3199 30399 34 3 -1 2 12 7 50 56
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