这是一个俗气的故事，公主被恶龙抓进了巢穴之中，巢穴是一个矩形，入口在左下角（1,1），公主在右上角（n,m）。

英雄听说了这件事，便踏上了拯救公主的道路。他来到入口时，发现巢穴之中到处都是危险的魔物，与其和它们正面冲突，还是尽量躲开为妙。为了尽量避开魔物，他想要寻找到一条路径，使得距离魔物的最短距离最长。

巢穴中一共有k只魔物，英雄已经知道了它们的坐标。现在，请你为他规划出一条可行的路径，并输出在这条路径上英雄距离魔物的最短距离。注意，英雄不一定要走在整点上，也就是说只要不走出矩形的范围，他可以到达矩形中的任意一个点。

输入文件第一行输入三个整数k,n,m。

接下来k行，每行两个整数，表示魔物的坐标。

输出文件为一个小数，表示找到的路径上距离魔物的最短距离（欧氏距离），精确到小数点后两位。

对于40%的数据，保证 1≤k≤10，1≤n,m≤50。

对于100%的数据，保证 1≤k≤3000，1≤n,m≤1000。