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1820 : 递推-昆虫繁殖
描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。卵长成成虫后需要过x个月才能产卵,之后每个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵),问过z个月以后,共有成虫多少对?

输入

x,y,z的数值,均为整数。

1≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤50

输出

z个月以后,共有成虫对数。

样例

输入

1 2 8

输出

37
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