2031 : 前缀和与差分-练习-乘坐高铁

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描述

铁路经过 N 个城市，每个城市都有一个站。

乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。

第 i 段铁路连接了城市 i 和城市 i+1 (1≤i<N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第 i 段铁路购买纸质单程票需要 $A_i$ 元。

各段铁路公司为了方便乘客，推出了 IC 卡。对于第 i 段铁路，可以花 $C_i$ 元的工本费购买一张 IC 卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣 $B_i$ ( $B_i < A_i$ ) 元。

IC 卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第 i 段铁路的 IC 卡，无法乘坐别的铁路的车。

超能侠现在需要出差，要去 M 个城市，从城市 $P_1$ 出发分别按照 $P_1,P_2,P_3,\cdots,P_M$ 的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。

现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入

第一行两个整数，N,M。

接下来一行，M 个数字，表示 $P_i$ 。

接下来 $N-1$ 行，表示第 i 段铁路的 $A_i,B_i,C_i$ 。

对于 100% 的数据 $M,N\leq 10^5$ ， $A_i,B_i,C_i\le10^5$ 。

输出

一个整数，表示最少花费.

样例

9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10

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差分