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3140 : 搜索进阶-八数码问题
描述

给定一个序列,由1~8数字和字母x组成,表示的是一个3*3的矩形。
比如
1 2 3
x 4 6
7 5 8 
可以由序列{1, 2, 3, x, 4, 6, 7, 5, 8 }表示。
每次操作x都能与相邻的数字交换,问如何操作才能使得序列为{1,2,3,4,5,6,7,8,x}。

输入

输入9个字符,以空格分开,字符只包含1-8,'x'。

输出

如果不可能,则输出unsolvable。
否则输出一个x的操作序列 'r', 'l', 'u' , 'd'分别表示右移,左移,上移,下移。
若有多种可行方案,输出步数最少的一种。

样例

输入

8 6 1 3 7 2 4 x 5 

输出

ulurrdllurrdlldrruldr
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