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3271 : 图进阶-练习-买礼物
描述

又到了一年一度的明明生日了,明明想要买 B 样东西,巧的是,这 B 样东西价格都是 A 元。

但是,商店老板说最近有促销活动,也就是:

如果你买了第 i 样东西,再买第 j 样,那么就可以只花 k_{i,j} 元,更巧的是,k_{i,j} = k_{j,i}

现在明明想知道,他最少要花多少钱。

输入

第一行两个整数,A和B。

接下来 B 行,每行 B 个数,第 i 行第 j 个为 k_{i,j}

特别的,如果 k_{i,j}=0,那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

数据保证:k_{i,j}=k_{j,i},\ k_{i,i}=0,\ 1 \leq B \leq 500,\  0 \leq A,k_{i,j} \leq 1000

输出

一个整数,为最少要花的钱数。

样例

输入

1 1
0

输出

1

输入

3 3
0 2 4
2 0 2
4 2 0

输出

7
提示

【样例解释 2】

先买第 2 样东西,花费 3 元,接下来因为优惠,买 1,3 样都只要 2 元,共 7 元。

(同时满足多个优惠的时候,聪明的明明当然不会选择用 4 元买剩下那件,而选择用 2 元。)

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