4080 : 数学进阶-求和

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4080 : 数学进阶-求和

描述

对于给定的 $N$ ，定义 $S(k)$ 为 $(x_1,x_2,...,x_k)$ 的数量。

$(x_1,x_2,...,x_k)$ 满足以下以下条件：

1) $(x_1,x_2,...,x_k)$ 为正整数

2) $x_1+x_2+...+x_k = N$

现在需要你找到 $(S(1)+S(2)+...+S(N)) mod (10^9+7)$

输入

第一行包括一个正整数 $N (1≤N＜10^{100000})$

输出

一个整数： $(S(1)+S(2)+...+S(N)) mod (10^9+7)$

样例

提示

对于 N = 2, S(1) = S(2) = 1

注意： 1,2,2 与 2,2,1 是不同的

标签

数学费马小定理