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4091 : 数学进阶-练习-同余方程
描述

求关于 x 的同余方程 a x \equiv 1 \pmod {b} 的最小正整数解。 

输入

一行,包含两个整数 a,b,用一个空格隔开。 

- 对于 40\% 的数据,2 ≤b≤ 1,000; 
- 对于 60\% 的数据,2 ≤b≤ 50,000,000; 
- 对于 100\% 的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

输出

一个整数 x_0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 

样例

输入

3 10

输出

7
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