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描述
有一个名为“ Bamboo Climbing”的传统游戏。游戏规则如下:
1)有 N 个猴子玩这个游戏,并且有 N 个等高的竹子。其高度为 L 米。
2)每只猴子站在竹子前面,每只猴子被分配一个不同的竹子。
3)吹口哨时,猴子开始爬竹子,并且在整个游戏过程中不允许它们跳到另一只竹子上。
4)由于它们是猴子,因此通常通过跳跃来爬。并且在每次跳跃中,第 ii 个猴子都可以精确地跳跃 p_i 米(p_i是素数)。当猴子再跳一次可能会使他离开竹子,他就停止了跳跃,他报告了剩余的长度 r_i。
5)在比赛之前,每只猴子都被分配了一个不同的 p_i。
6)r_i最低的猴子获胜。
现在,他们已经找到了之前的比赛信息,但不幸的是,他们还没有找到竹子的高度。更确切地说,他们知道 N ,全部 p_i 和相应的 r_i,但不知道 L 。因此,您挺身而出,发现任务很艰巨,因此,您想从给定的信息中找到 L。
输入
输入以整数 T(1≤T≤10000)开始,表示测试用例的数量。
每个测试用例开始将包含整数 n(1 ≤ N ≤ 12)
然后接下来有 N 行 ,每行包括第 i 个猴子的信息 p_i,r_i(1 < p_i < 40, p_i 为质数,r_i (0 < r_i < p_i))
输出
共有 T 行。对于每组测试数据,输出一行信息 "Case t: A" (不含引号)。
其中 t 表示对应的是第几组测试数据,A 为满足上述条件的 L 的最小非负整数解,如不存在这样的 L ,则 A 为 Impossible
样例
输入
2 3 5 4 7 6 11 3 4 2 1 3 2 5 3 7 1
输出
Case 1: 69 Case 2: 113
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